數學是一切科學學習的基礎，也是一種科學的語言。從古希臘至今，人們一直從事物的現象探索自然規律，去認識世界。數學的應用領域非常廣泛，更激發人們站在新的角度去思考和發現問題。今期《澳大人》專訪了幾位師生，探討如何將數學這一語言應用於跨學科領域， 並作為解決社會問題的工具。

數學應用於精準醫療領域

從數學看生物醫學，是澳門大學應用數學研究中心（下簡稱研究中心）跨學科探索的前沿方向之一。該中心主任蔡小川是一位計算數學家，也是澳大發展基金會應用數學講座教授、科技學院副院長。他花了長達20年時間，用超級計算模擬人體血液的流動，相關成果將有助推進精準醫療。

蔡小川教授在澳大發展基金會冠名教授講座中，以「預測心腦血管健康的數學算法與臨床驗證」為題，探討超級計算機及計算生物力學近年在精準醫療上的應用。他指出，血流動力學可從數學、物理的角度，分析與血流相關的健康問題。例如透過計算每年腦血管長度縮短、每年腦血流量損失的變化，或其它生物力學的數據，如壓力、血流速度、壁面剪切力等，監控自己的老化速度。用超級計算得出血液變化的圖像、數據，能為心腦血管疾病、高血壓等患者， 提供便捷、準確的診斷及預測。

研究中心另一位成員、數學系副教授劉志，利用統計與數學模型對金融高頻數據進行精準分析，應用到風險管理和資產定價等多個方面，同時他正帶領研究團隊與鏡湖醫院合作，為腎衰竭患者探索更低成本、更精準的診療方法。「在慢性腎臟病治療中，患者常需定期檢測腎絲球過濾率，以監測腎臟的受損程度，但目前的檢測技術成本高昂。」因此劉志教授的團隊開發新的技術，透過引入數學統計方法，能更精準和穩定得出腎絲球過濾率，從而協助醫療團隊作早期診斷。相關研究成果獲國際學術期刊《IET Systems Biology》刊登。劉志教授說:「我們將對患者尿液數據開展統計分析，期望為治療提出新思路。」

通過數據預測未來

劉志教授常鼓勵學生學習把數學作為解決當前社會問題的工具，並從簡入深，由「數學建模」開始，即按實際問題建立數學模型，並對此進行求解，最後根據結果去解決實際問題。他的課堂旨於提升學生的解難能力，吸引不同學院、不同專業的學生修讀，更常有學生主動找他指導參賽。

自2014年起，劉志教授指導澳大隊伍參與各種數學建模比賽，並多次獲獎。2021年，在他的指導下，澳大學生組成兩支跨學科隊伍，參與美國國際大學生數學建模競賽，跟全球2萬6千多支學生隊伍同場較量。兩隊就世界食物分配不公平的問題作「數學建模」，藉此提出優化當前世界食物系統的方法，以減少全球受飢餓人口的比例，最終分別奪得一等獎和二等獎。

「如果世界是一本書，編寫此書的語言，正是數學。」數學系四年級、榮譽學院學生鍾文皓，受劉志教授的啟發，常思考數學與社會之間的關係。他在大學課堂上學會了數學建模，還掌握R和Python等實用性高的程式語言的操作技巧，能更準確對焦點議題進行建模，例如他關注香港疫情發展，就運用所學對香港政府多年度數據過濾，以預測未來感染病例等。

運用數學對金融數據作統計分析

現代金融是澳門銳意發展的四大產業之一。澳門金融業的現代化發展，需要多元的專業人才提供服務，其中渉及以數學為基礎的金融計量學領域。朱海斌是數學系博士研究生，專注於運用數學工具對金融現象及其變化規律進行研究，曾於全國博士生學術論壇獲論文二等獎。

朱海斌正研究利用數學工具，對金融市場高頻數據進行統計分析，對金融市場的一些異象做出統計推斷和假設檢驗，以幫助制定金融市場政策。對他而言，金融學的現代化，以數學為自身語言，而金融市場的計量分析，需要對各種交易變數，進行相應的統計分析和計量建模，以解釋金融市場的行為，如金融危機發生前，某些資產於證券市場的流動性顯著變差，「我的研究是通過數學方法去監測資產的流動性，從而降低風險。」

以算法對城市大數據進行挖掘

澳大來自不同學院、研究院和實驗室的學者，正通過對應用數學的研究，助力推動基礎研究、應用基礎研究和前沿技術創新，並冀為國家、粵港澳大灣區以及澳門的重大科技任務、重大工程、企業發展重大需求中的數學問題提出解決方案。澳大智慧城市物聯網國家重點實驗室、電腦及資訊科學系助理教授吳曉偉，正以「算法博弈論」對城市大數據進行挖掘，藉以探索構建智慧城市的最佳模式，在智慧城市的建設，亦涉及計算機科學的基礎數學知識，如歸納、離散概率、計數原理等。「許多廣泛存在的社會需求，都可通過數學模型進行刻畫，進而借用數學工具得到解決或優化。」

吳曉偉教授解釋，由於現實世界的資源分配是實時，要把資源和需求進行準確配對，需借用完全在線配對模型。他的研究論文〈全面線上配對〉於2020年被公認為理論計算機科學領域最頂尖的《ACM期刊》刊登。他指出，若把社會想像成一個遊戲，每位市民都是此遊戲的參與者，隨著參與博弈的玩家增多，博弈的均衡會變得更難預測。「我們借用博弈論的工具，通過數學模型去刻畫用戶對於諸如公平性和信息安全等的需求，通過數學分析去合理配置社會資源，幫助城市決策者實現更加高效、穩定的智慧城市建設。譬如基於遊客的少量個人信息，預測不同時段不同景點的人流量，然後通過旅遊推廣、調整定價等方式去實現人流調整，助力澳門實現更加智能化的旅遊城市建設。」

吳曉偉教授說：「對於研究人員，想要做出有突破性的研究進展，往往需要深刻掌握問題的數學原理，知其然，更要知其所以然。每一個科研問題都是一個全新的敵人，在日新月異的現實場景中，只有掌握了問題的數學本質，才能夠知己知彼，百戰不殆。」

來源：��澳大人》第118期