二維材料早已引起科學界和工業界廣泛關注。為進一步探索這些材料的應用潛力，我們在澳門大學和德克薩斯大學奧斯汀分校的團隊提出了新的理論框架，有助深入理解二維結構內的極子如何形成，以及認識二維結構和三維結構內的極子之間為何如此不同，期望藉此進一步推動這些材料在不同領域的新應用。

電子與聲子互動或引致材料變形

本研究項目是我與德克薩斯大學奧斯汀分校物理系的Feliciano Giustino教授共同完成。「極子」這個概念最早由蘇聯物理學家Lev D. Landau（1962年諾貝爾物理學獎得主）在1930年代提出，在1950年代首次在實驗時觀察出來。多年來，極子研究方面的發現大大推動了光催化、發光二極管和太陽能採集等方面的科技發展。

要深入了解我們的理論框架，必須先認識何謂極子。你可以想像自己是一粒電子，正準備穿越一個由數萬粒原子組成的晶格。進入這個結構後，你發現周圍的原子都會微微搖晃，從而產生了一些像漣漪般的振動規律。這些振動稱為「聲子」。

不久，你開始與這些聲子產生互動（稱為「電子—聲子相互作用」）。當你們的互動非常強烈時，你發覺自己變得笨重，因為一團聲子已經將你包圍起來，而且跟你一起前行，使你和這團聲子共同看起來像一粒大型的粒子。特別的是，現在你們還能使周圍的晶體結構變形，從而影響材料的物理特性。這種電子和振動之間的強烈相互作用稱為「電子極子」，是極子的其中一種，會使電子的行為有別於與在完美晶體內的正常自由電子。

極子這現象就像你在一棟建築物內行走時遇到一群好友，然後他們決定圍著你一起走，這使你們共同獲得一種能力，能使身處的建築物的結構變形。換言之，極子不是一種基本粒子，而是一個概念，所指的有如你與這些朋友之間的緊密互動，並非任何一人。

在某些情況下，一個極子會被「困在」材料內某處（即處於「自陷態」）。處於自陷態的極子能改變材料特性，包括調節其導電性、導熱性和帶重整化，其影響比帶狀電子的影響更大和更穩定。

極子研究新框架

科學家研究極子已近一個世紀，但描述和預測極子的行為依然非常困難，主要因為早期發展的極子理論是建基於相對簡單的數學模型。事實上，研究極子及相關材料變形時往往要描述成千上萬的原子和電子，對一些現代的超級電腦來說也非易事。

為了填補相關的理論空白，我們提出了一個通用的理論框架，計算二維和三維材料內與「電子—聲子相互作用」有關的電子特性和結構特性。此外，我們闡述了電子與聲子在遠距離互動時的分析形式（即一些數學表達式）。

基於這個新框架，我們還提出了一個用來模擬二維材料內的極子的新計算模型、以及一個用來預測這些材料內處於自陷態的極子的基態能量（即極子在材料內可佔據的最低能量狀態）的數學模型。

觀察白色石墨烯的極子

我們關注的二維單層材料與大多數人比較熟悉、有長度、闊度和高度的三維材料不同。它們的高度（也可視為厚度）通常只有一粒原子。近年來，科學家在研究三維材料內的極子方面突破不斷，但對二維材料內的極子依然知之甚少。

利用新的理論框架，我們首次在一種名為「白色石墨烯」（科學名稱為「六方氮化硼」）的二維材料內觀察到一種「弗洛里希空穴極子」（一種以帶正電的空穴為核心的極子），並確定了它的真實空間結構。這種材料有類似蜂彙結構的重複幾何形狀，擁有獨特的性質，可用於化妝品和人造衛星內的潤滑劑等。

電腦模擬二維材料

研究二維材料內的極子時，經常要在電腦模擬這些材料。我們提出的新計算方法克服了一個稱為「庫倫發散」的問題，可以準確描述各種二維材料內處於自陷態的極子的幾何細節，並且計算其半徑和基態能量。

此外，我們提出了一個數學模型，憑三個獨立因素（分別為電子的有效質量、二維材料的有效厚度、二維材料的離子介電屏蔽）便可計算出二維材料內的電子會否轉變為處於自陷態的極子，以及計算相關過程。

利用摻雜物開發新材料

在二維材料內，缺陷和摻雜物通常有助促進極子的形成和進入自陷態，以及顯著影響極子的行為。我們相信，這些新的框架和模型可能有助物理學家控制極子的穩定性、流動性和其它特性，使他們得以更精確地改變材料的性質，包括以利用材料內的本身缺陷或加入摻雜物，從而開發特製的二維材料。

模擬10萬粒原子驗證成果

為驗證這些發現，我們需要模擬最多10萬粒原子的情況，最終以德克薩斯大學奧斯汀分校Lonestar 6超級電腦和數千個中央處理器核心完成。中國呂梁雲計算中心和德克薩斯大學奧斯汀分校德克薩斯高級計算中心亦為此項目提供計算能力。相關論文已於《自然—物理學》期刊發表，題為「二維原子晶體內的極子」。

人類不斷追求更小、更快的設備和材料，二維材料內的極子正是其中一個潛力無限的研究領域。這驅使了我們開展這項研究，也將激勵我們繼續開發新的理論和計算方法。

作者：

蕭詠康是澳大應用物理及材料工程研究院的澳大濠江學者，擁有牛津大學計算材料科學博士學位，研究聚焦極子與電子—聲子相互作用、材料科學的計算方法、凝聚態和電子結構理論，以及二維材料等。

文、圖 / 蕭詠康

中文翻譯 / 葉浩男 

來源：《澳大新語》第27期